Nuraziza

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam membuat karya ilmiah biasanya kita dituntut untuk dapat menyajikan data secara gamblang atau jelas. Data berupa angka-angka akan sangat sulit tentunya untuk disajikan dalam bentuk paragraf. Oleh karenannya kita perlu menggunakan fungsi tabel, grafik, ataupun diagram untuk mendapatkan data secara cepat dan akurat. Dan sebelum kita belajar menggunakannya alangkah lebih baiknya jika kita pelajari terlebih dahulu apa sih yang dimaksud tabel, diagram, dan grafik.

Tabel adalah kumpulan data yang disusun berdasarkan baris dan kolom. Baris dan kolom ini berfungsi untuk menunjukkan data terkait keduanya. Dimana titik temu antara baris dan kolom adalah data yang dimaksud.

Grafik adalah gambaran dinamika data yang ada (bisa naik, turun, atau naik turun. Awal yang harus kita lakukan dalam membaca data pada grafik adalah dengan melihat judul grafik kemudian baru melihat data yang ada. Ada banyak macam grafik diantaranya adalah grafik batang dan grafik garis.

Diagram adalah gambaran tentang suatu data yang lebih memntingkan hasil penelitian. Biasanya diagram diurutkan dari data sedikit ke banyak atau sebaliknya. Berbeda dengan grafik yang lebih mementingkan dinamika pada data yang disajikan. Diagram ini dapat berupa diagram lingkaran ataupun diagram batang.

Data yang disajikan di dalam tabel, grafik dan diagram ini dapat kita sajikan atau kita rubah ke dalam bentuk kalimat atau paragraf dengan memperhatikan data yang ada. Berikut ini langkah-langkah untuk membaca tabel, grafik, dan diagram.

Dan di sini kita akan membahas tentang Grafik saja, dikarenakan makalah ini hanya menyajikan definisi serta penjelasan tentang grafik-grafik yang selalu kita butuhkan dalam penyajian data dalam karya ilmiah.

1.2 Rumusan Masalah

1. Apa yang dimaksud dengan diagram ?

2. Apa tujuan dari menyajikan data dalam bentuk diagram ?

3. Sebutkan macam-macam diagram ?

4. Jelaskan perbedaan diagram batang-daun dan diagram batang ?

5. Bagaimana menyelesaikan soal dalam bentuk diagram batang-daun dan diagram batang ?

1.3 Tujuan

Tujuan dari dibuatnya makalah ini adalah :

1. Untuk memenuhi tugas kuliah dari matakuliah Statistik Matematika

2. Menambah pengetahuan atau informasi dari materi Diagram batang dan Diagram daun

3. Mengetahui apa saja yang dibahas dari materi Diagram batang dan diagram daun diantaranya mengenai pengertian diagram, tujuan menyajikan data dalam bentuk diagram, macam-macam diagram, pengertian dari diagram batang dan diagram daun, dan menyusun data ke dalam bentuk diagram.

1.4 Manfaat

a. Pembaca

Mendapatkan informasi tentang diagram batang dan diagram daun yaitu materi mengenai pengertian diagram, tujuan menyajikan data dalam bentuk diagram, macam-macam diagram, pengertian dari diagram batang dan diagram daun, dan menyusun data ke dalam bentuk diagram.

b. Penulis

Mendapatkan pengetahuan tentang diagram batang dan diagram daun yaitu materi mengenai pengertian diagram, tujuan menyajikan data dalam bentuk diagram, macam-macam diagram, pengertian dari diagram batang dan diagram daun, dan menyusun data ke dalam bentuk diagram.

BAB II

ISI

2.1 Pengertian Diagram

Diagram atau grafik menurut Somantri (2006:107) adalah gambar-gambar yang menunjukkan data secara visual, di dasarkan atas nilai-nilaipengamatan aslinya ataupun dari tabel-tabel yang dibuat sebelumya. Sedangkan menurut Sudijono (2008: 61) grafik adalah alat penyajian statistik yang tertuang dalam bentuk lukisan, baik lukisan grafik, lukisan gambar, maupun lambang. Dan menurut Riduwan (2003:83) diagram adalah gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan sesuatu data yang akan disajikan.

Jadi diagram atau grafik adalah alat penyajian data statistik yang berupa lukisan baik lukisan garis, gambar, atupun lambang.

2.2 Tujuan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram atau Grafik

a. Furqon (1999:24), menyatakan bahwa dengan bantuan grafik perangkat data yang besar dan kompleks dapat disajikan secara menarik menjadi suatu tampilan sederhana dan kompak.

b. Sudjana (2005:21) mengatakan bahwa penyajian data dalam gambar akan lebih menjelaskan lagi persoalan secara visual.

c. Pasaribu (1975:45) menjelaskan bahwa pemakaian gambar mempunyai dua macam kegunaan. Kegunaan yang pertama ialah mempertegas dan memperjelas pencaran yang telah disajikan sebagai daftar. Kegunaan yang kedua ialah sebagai pengganti bagi pencaran frekuensi yang berbentuk sebagai daftar.

d. Somantri (2006:113) menyatakan bahwa maksud dan tujuan menyatakan data statistik dalam grafik (diagram) adalah untuk memudahkan pemberian informasi secara visual.

e. Riduwan (2003:83) diagram adalah gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan sesuatu data yang akan disajikan.

Jadi dapat disimpulkan bahwa kegunaan diagram atau grafik antara lain untuk :

1. Mempertegas dan memperjelas penyajian data,

2. Mempercepat pengertian,

3. Mengurangi kejenuhan melihat angka,

4. Menunjukkan arti secara menyeluruh.

2.3 Macam-macam Diagram

2.3.1 Diagram batang-daun (Steam and leaf diagram)

2.3.2 Diagram batang

2.3.3 Diagram garis

2.3.4 Diagram lingkaran

2.3.5 Diagram gambar (Picktogram)

2.3.6 Histogram dan poligon frekuensi

2.3.7 Ogive

2.4 Diagram Batang-Daun

2.4.1 Pengertian diagram batang-daun

Diagram batang daun merupakan diagram yang penyajian datanya memakai tabel yang telah dikelompokkan dengan kolom batang dan daun. Dalam diagram ini, data yang telah didapatkan, dikelompokkan dan diurutkan dari ukuran yang paling kecil dsampai ukuran yang paling besar. Diagram ini mempunyai dua bagian yaitu batang dan daun. Bagian batang berisi angka puluhan dan bagian daun berisi angka satuan.

2.4.2 Karakteristik diagram batang-daun

Diagram Batang Daun (Steam and Leaf diagram) Menyajikan Penyebaran dari suatu data sehingga secara keseluruhan data individu-individu dapat terlihat apakah ada kecendrungan data tersebut menyebar atau memusat pada suatu nilai tertentu, atau nilai manakah yang paling sering muncul dan yang jarang muncul. Ini sesuai dengan pendapat Somantri (2006:116) yang menyatakan bahwa “penajian data dengan diagram batang daun, selain dapat memperoleh informasi mengenai distribusi dari gugus data juga dapat dilihat nilai-nilai pengamatan aslinya.”

Data kuantitatif (bentuk angka) akan disajikan dengan menggunakan diagram batang daun serta ditata menjadi dua bagian. Angka pertama ditempatkan pada bagian diagram yang disebut batang, dan angka kedua dan seterusnya (kalau ada) ditempatkan pada bagian yang disebut daun. Jadi, suatu data yang merupakan suatu bilangan misalnya 95, akan dipisahkan sebagai 9 dan 5, sedangkan 256 akan dipisahkan sebagai 2 dan 56 atau 25 dan 6.

2.5 Diagram Batang

2.5.1 Pengertian diagram batang

Hasan (2009:24) menyatakan grafik batang atau balok adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan data yang bersangkutan. Menurut Riduwan (2003:84) diagram batang digunakan untuk menyajikan data yang bersifat kategori atau data distribusi. Menurut Furqon (1999:25) diagram batang digunakan untuk data yang berbentuk kategori. Jadi diagram batang adalah diagram yang berbentuk persegi panjang dengan lebar yang samadan digunakan untuk data yang berbentuk kategori.

2.5.2 Macam-macam diagram batang

Menurut Gasperz (1989:38) grafik berbentuk batang (Bar Chart) terdiri atas :

1). Berupa batang tunggal (single bar chart) yang menggunakan suatu hal /masalah.

2). Berupa batang-batang ganda (multiple bar chart) yang menggambarkan lebih dari suatu hal / masalah.

Riduwan (2003:84) mengemukakan penyajian data berbentuk diagram batang ini banyak modelnya antara lain : diagram batang satu komponen atau lebih, diagram batang dua arah, diagram batang tiga dimensi, dan lain-lain sesuai dengan variasinya atau tergantung kepada keahlian pembuat diagram.

2.6 Menyusun Data ke dalam Bentuk Diagram

2.6.1 Diagram batang-daun

Diberikan data nilai ulangan fisika seperti dibawah ini.

44	56	63	65	61	70	74	71	76	71	72	73
75	76	84	83	84	85	85	89	94	91	95	97
47	59	66	68	64	71	75	73	79	71	73	76

Gambar 1. Nilai ulangan umum fisika dari 36 siswa

Jika data ini tidak disusun dalam suatu diagram maka tidak segera terlihat kecendrungan penyebarannya. Gambar berikut ini menyajikan diagram batang daun untuk data yang tersedia.

Batang	Daun
4	4 7
5	6 9
6	1 3 4 5 6 7 8
7	0 1 1 1 1 2 3 3 3 4 5 5 6 6 6 9
8	3 4 4 5 5 9
9	1 4 5 7

Gambar 2. Diagram batang-daun nilai ulangan umum fisika dari 36 siswa

Jika kita hanya memperhatikan daftar nilai fisika yang belum muncul dalam suatu diagram maka tidak begitu jelas bagi kita untuk mengetahui nilai manakah yang paling banyak muncul. Namun secara kasar kita hanya dapat mengatakan bahwa niali-nilai tersebut berkisar di antara 40 dan 90. Artinya ada nilai 40-an, 50-an, 60-an, 70-an, 80-an, dan 90-an. Untuk membuat suatu diagram batang daununtuk data nilai-nilai ulangan fisika yang masing-masing terdiri dari dua angka seperti pada situasi diatas, kita tetapkan angka puluhan sebagai bagian daun.

Setelah mengamati angka-angka puluhan itu, maka tempatkan angka-angka itu pada kolom khusus untuk batang dan angka-angka satuan pada kolom daun. Angka-angka puluhan dapat ditempatkan secara berurutan sejak awal, namun angka satuan (bagian daun) mungkin bisa diurutkan sejak awal tetapi kemudian dapat diatur agar angka-angka satuan pada bagian daun juga dapat tersusun seperti pada gambar dibawah.

Berikut ini disajikan suatu diagram batang daun tentang nilai dari dua kali ulangan fisika.

Tes Kedua
6	4	4 7
4 3 2 2	5	6 9
9 7 6 6 3 3 3 1	6	1 3 4 5 6 8
9 9 6 6 5 5 2 1 0	7	0 1 1 1 1 2 3 3 3 4 5 5 6 6 6 9
9 5 4 4 2 2 1 0	8	3 4 4 5 5 9
9 9 9 9 8 2	9	1 4 5 7

Gambar 3. Diagram batang-daundua kali nilai ulangan umum fisika

Jika diagram batang daun ini di perlihatkan, maka tampak bahwa tes kedua lebih baik dari tes pertama. Hal ini tampak dari nilai tes kedua lebih mengumpul di tengah, serta ada peningkatan pada siswa yang memperoleh nilai diatas 80

2.6.2 Diagram Batang

Berikut adalah data banyaknya siswa 5 SMK di Kota Baru dan jenis kelamin tahun 1970.

Tabel 1 Banyak Siswa 5 SMK di Kota Baru

Dan Jenis Kelamin Tahun 1970

Sekolah	Banyak Siswa		Jumlah
Sekolah	Laki-laki	Perempuan	Jumlah
SMK-A SMK-B SMK-C SMK-D SMK-E	875 512 347 476 316	687 507 85 342 427	1.562 1.019 432 818 743
Jumlah	2.526	2.048	4.574

Kalau hanya diperhatikan jumlah murid tanpa perincian jenis kelamin, data tersebut bisa disajikan dalam diagram batang tunggal seperti dapat dilihat dalam gambar 4. Letak batang yang satu dengan yang lainnya harus terpisah dan lebarnya digambarkan serasi dengan keadaan tempat diagram. Di atas batang boleh juga nilai kuantum data dituliskan.

Jika jenis kelamin juga diperhatikan dan digambarkan diagramnya, maka didapat diagram batang dua komponen. Bentuk yang tegak adalah seperti dapat dilihat dalam gambar 5.